ห.ร.ม.ของ 116 และ 278 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 116 และ 278 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 116 และ 278 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 116 และ 278 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 116 และ 278 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 116 และ 278 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 116 และ 278 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 116 คือ
ตัวประกอบของ 278 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 116 และ 278 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 116 และ 278 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 116 และ 278 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 116 และ 278 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 116 และ 278
2
)116
2
)58
29
)29
1
116 = 2 x 2 x 29
2
)278
139
)139
1
278 = 2 x 139
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 116 และ 278 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 116 และ 278 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 116 และ 278 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)116278
58139
ตอบ ห.ร.ม.ของ 116 และ 278 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 116 และ 278 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 278 ด้วยจำนวนน้อย 116
2
116
)278
232
46
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 46 ไปหาร 116
2
46
)116
92
24
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 24 ไปหาร 46
1
24
)46
24
22
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 22 ไปหาร 24
1
22
)24
22
2
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 22
11
2
)22
22
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 116 และ 278 =
2✔