รากที่สองของ 9000 คืออะไร มาดูคำตอบและวิธีการคำนวณกัน

การหารากที่สองของ 9000 ไม่ยากเลย ในที่นี้ได้แสดงวิธีหารากที่สองของ 9000 ไว้เป็นขั้นตอนอ่านแล้วเข้าใจง่าย

รากที่สองของ 9000 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ \(\sqrt{9000}\) และ -\(\sqrt{9000}\)

คำตอบรากที่สองของ 9000 = \( 30 \sqrt{10}\) และ -\( 30\sqrt{10}\)
หรือค่าประมาณ = 94.868 และ -94.868

นิยามของรากที่สอง

ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย์ รากที่สองของ a คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a

และถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{a}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{a}\)

🤓 ดังนั้นจากคำนิยามข้างต้น รากที่สองของ 9000 คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 9000

และเนื่องจาก 9000 เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ 9000 มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ 9000 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{9000}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ 9000 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{9000}\)

การเขียนชื่อ "ราก" สามารถเขียนว่า

"รากที่สอง" หรือ "รากที่ 2" ก็ได้

วิธีหารากที่สองของ 9000 ด้วยการหาจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 9000

เนื่องจากไม่มีจำนวนใดที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับ 9000 แต่เราสามารถหารากที่สองของ 9000 ด้วยวิธีอื่นๆ ได้เช่น การแยกตัวประกอบ ตามตัวอย่างและขั้นตอนด้านล่าง

วิธีหารากที่สองของ 9000 ด้วยการแยกตัวประกอบ

***ในที่นี้ใช้รากที่เป็นบวกเป็นหลักในขั้นตอนแสดงวิธีทำ

การแยกตัวประกอบในที่นี้ใช้วิธีหารสั้น

)9000

)4500

)2250

)1125

)375

)125

)25

9000 แยกตัวประกอบได้ = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 👉ดูวิธีการแยกตัวประกอบ

รากที่สองของ 9000 = \(\sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5}\)

เอาตัวประกอบที่ซ้ำกัน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว ซึ่งจากการแยกตัวประกอบด้านบนสามารถอธิบายได้ดังนี้

▶ มี 2 ทั้งหมด 3 ตัว สามารถดึง 2 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

▶ มี 3 ทั้งหมด 2 ตัว สามารถดึง 3 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

▶ มี 5 ทั้งหมด 3 ตัว สามารถดึง 5 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

ดังนั้น

รากที่สองของ 9000 = 2 x 3 x 5 x\(\sqrt{2}\) = 30\(\sqrt{2 \times 5}\)

คำตอบ รากที่สองของ 9000 = 30\(\sqrt{10}\) และ -30\(\sqrt{10}\)
***คำตอบมีทั้งบวกและลบเพราะว่า root ที่ n = 2 เป็นจำนวนคู่

เนื่องจากรากที่สองของ 9000 ไม่สามารถถอดค่าออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) ได้สมบูรณ์ ดังนั้นเราสามารถหารากที่สองของ 9000 ได้โดยการหาค่าประมาณ

ค่าประมาณของ รากที่สองของ 9000 คือ 94.868 และ -94.868

***ณ ปัจจุบันระบบยังไม่สามารถแสดงวิธีหาค่าประมาณได้มีแค่คำตอบ

😁 จะเห็นได้ว่าการหารากที่สองของ 9000 ไม่ใช่เรื่องยากอะไรมากนักขอแค่เราพยายามและฝึกฝนทำโจทย์เรื่อยๆ และอย่าไปเครียดกับมันมากนักเราก็สามารถทำมันได้

รากที่สองอื่นๆ ที่น่าสนใจ