รากที่สองของ 100100 คืออะไร มาดูคำตอบและวิธีการคำนวณกัน

การหารากที่สองของ 100100 ไม่ยากเลย ในที่นี้ได้แสดงวิธีหารากที่สองของ 100100 ไว้เป็นขั้นตอนอ่านแล้วเข้าใจง่าย

รากที่สองของ 100100 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ \(\sqrt{100100}\) และ -\(\sqrt{100100}\)

คำตอบรากที่สองของ 100100 = \( 10 \sqrt{1001}\) และ -\( 10\sqrt{1001}\)
หรือค่าประมาณ = 316.386 และ -316.386

นิยามของรากที่สอง

ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย์ รากที่สองของ a คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a

และถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{a}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{a}\)

🤓 ดังนั้นจากคำนิยามข้างต้น รากที่สองของ 100100 คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 100100

และเนื่องจาก 100100 เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ 100100 มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ 100100 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{100100}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ 100100 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{100100}\)

การเขียนชื่อ "ราก" สามารถเขียนว่า

"รากที่สอง" หรือ "รากที่ 2" ก็ได้

วิธีหารากที่สองของ 100100 ด้วยการหาจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 100100

เนื่องจากไม่มีจำนวนใดที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับ 100100 แต่เราสามารถหารากที่สองของ 100100 ด้วยวิธีอื่นๆ ได้เช่น การแยกตัวประกอบ ตามตัวอย่างและขั้นตอนด้านล่าง

วิธีหารากที่สองของ 100100 ด้วยการแยกตัวประกอบ

***ในที่นี้ใช้รากที่เป็นบวกเป็นหลักในขั้นตอนแสดงวิธีทำ

การแยกตัวประกอบในที่นี้ใช้วิธีหารสั้น

)100100

)50050

)25025

)5005

)1001

)143

)13

100100 แยกตัวประกอบได้ = 2 x 2 x 5 x 5 x 7 x 11 x 13 👉ดูวิธีการแยกตัวประกอบ

รากที่สองของ 100100 = \(\sqrt{2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13}\)

เอาตัวประกอบที่ซ้ำกัน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว ซึ่งจากการแยกตัวประกอบด้านบนสามารถอธิบายได้ดังนี้

▶ มี 2 ทั้งหมด 2 ตัว สามารถดึง 2 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

▶ มี 5 ทั้งหมด 2 ตัว สามารถดึง 5 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

ดังนั้น

รากที่สองของ 100100 = 2 x 5 x\(\sqrt{7}\) = 10\(\sqrt{7 \times 11 \times 13}\)

คำตอบ รากที่สองของ 100100 = 10\(\sqrt{1001}\) และ -10\(\sqrt{1001}\)
***คำตอบมีทั้งบวกและลบเพราะว่า root ที่ n = 2 เป็นจำนวนคู่

เนื่องจากรากที่สองของ 100100 ไม่สามารถถอดค่าออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) ได้สมบูรณ์ ดังนั้นเราสามารถหารากที่สองของ 100100 ได้โดยการหาค่าประมาณ

ค่าประมาณของ รากที่สองของ 100100 คือ 316.386 และ -316.386

***ณ ปัจจุบันระบบยังไม่สามารถแสดงวิธีหาค่าประมาณได้มีแค่คำตอบ

😁 จะเห็นได้ว่าการหารากที่สองของ 100100 ไม่ใช่เรื่องยากอะไรมากนักขอแค่เราพยายามและฝึกฝนทำโจทย์เรื่อยๆ และอย่าไปเครียดกับมันมากนักเราก็สามารถทำมันได้

รากที่สองอื่นๆ ที่น่าสนใจ