แปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3

0.10001110110101 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

0.10001110110101 เลขฐาน 2

เท่ากับ

0.12000120 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 0 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0₂

( 0x2⁰ )

( 0 )

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.10001110110101 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.10001110110101₂

( 1x2^-1 ) + ( 0x2^-2 ) + ( 0x2^-3 ) + ( 0x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 1x2^-6 ) + ( 1x2^-7 ) + ( 0x2^-8 ) + ( 1x2^-9 ) + ( 1x2^-10 ) + ( 0x2^-11 ) + ( 1x2^-12 ) + ( 0x2^-13 ) + ( 1x2^-14 )

( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 ) + ( 0 ) + ( 0.000244140625 ) + ( 0 ) + ( 0.00006103515625 )

0.55792236328125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

0.10001110110101₂ = 0.55792236328125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 0.55792236328125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 0₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

0₁₀ = 0₃

2เปลี่ยน 0.55792236328125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.55792236328125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.55792236328125 x 3	=	1.6737670898438	1
0.6737670898438 x 3	=	2.0213012695314	2
0.0213012695314 x 3	=	0.0639038085942	0
0.0639038085942 x 3	=	0.1917114257826	0
0.1917114257826 x 3	=	0.5751342773478	0
0.5751342773478 x 3	=	1.7254028320434	1
0.7254028320434 x 3	=	2.1762084961302	2
0.1762084961302 x 3	=	0.5286254883906	0