0.10001110110101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
0.7339A88B เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13
วิธีทำ😁 การแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
02
=
( 0x20 )
=
( 0 )
=
0
0.100011101101012
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 1x2-7 ) + ( 0x2-8 ) + ( 1x2-9 ) + ( 1x2-10 ) + ( 0x2-11 ) + ( 1x2-12 ) + ( 0x2-13 ) + ( 1x2-14 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 ) + ( 0 ) + ( 0.000244140625 ) + ( 0 ) + ( 0.00006103515625 )
=
0.55792236328125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
0.100011101101012 = 0.5579223632812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 0.55792236328125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
1 เปลี่ยน 010 ให้เป็นเลขฐาน 13
010 =
013
2เปลี่ยน 0.5579223632812510 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.55792236328125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.55792236328125 x 13 | = | 7.2529907226562 | 7 |
0.2529907226562 x 13 | = | 3.2888793945306 | 3 |
0.2888793945306 x 13 | = | 3.7554321288978 | 3 |
0.7554321288978 x 13 | = | 9.8206176756714 | 9 |
0.8206176756714 x 13 | = | 10.668029783728 | A (10) |
0.668029783728 x 13 | = | 8.684387188464 | 8 |
0.684387188464 x 13 | = | 8.897033450032 | 8 |
0.897033450032 x 13 | = | 11.661434850416 | B (11) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.5579223632812510 (เลขฐาน 10) = 0.7339A88B13 (เลขฐาน 13)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 0
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.7339A88B
เอา 0 + 0.7339A88B = 0.7339A88B13
ดังนั้น 0.100011101101012 =
0.7339A88B13 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎