แปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7

0.10001110110101 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

0.10001110110101 เลขฐาน 2

เท่ากับ

0.36224000 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 0 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0₂

( 0x2⁰ )

( 0 )

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.10001110110101 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.10001110110101₂

( 1x2^-1 ) + ( 0x2^-2 ) + ( 0x2^-3 ) + ( 0x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 1x2^-6 ) + ( 1x2^-7 ) + ( 0x2^-8 ) + ( 1x2^-9 ) + ( 1x2^-10 ) + ( 0x2^-11 ) + ( 1x2^-12 ) + ( 0x2^-13 ) + ( 1x2^-14 )

( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 ) + ( 0 ) + ( 0.000244140625 ) + ( 0 ) + ( 0.00006103515625 )

0.55792236328125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

0.10001110110101₂ = 0.55792236328125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 0.55792236328125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 0₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

0₁₀ = 0₇

2เปลี่ยน 0.55792236328125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.55792236328125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.55792236328125 x 7	=	3.9054565429688	3
0.9054565429688 x 7	=	6.3381958007816	6
0.3381958007816 x 7	=	2.3673706054712	2
0.3673706054712 x 7	=	2.5715942382984	2
0.5715942382984 x 7	=	4.0011596680888	4
0.0011596680888 x 7	=	0.0081176766216	0
0.0081176766216 x 7	=	0.0568237363512	0
0.0568237363512 x 7	=	0.3977661544584	0