0.10001110110101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
0.23433223 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
02
=
( 0x20 )
=
( 0 )
=
0
0.100011101101012
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 1x2-7 ) + ( 0x2-8 ) + ( 1x2-9 ) + ( 1x2-10 ) + ( 0x2-11 ) + ( 1x2-12 ) + ( 0x2-13 ) + ( 1x2-14 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 ) + ( 0 ) + ( 0.000244140625 ) + ( 0 ) + ( 0.00006103515625 )
=
0.55792236328125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
0.100011101101012 = 0.5579223632812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 0.55792236328125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 010 ให้เป็นเลขฐาน 5
010 =
05
2เปลี่ยน 0.5579223632812510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.55792236328125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.55792236328125 x 5 | = | 2.7896118164062 | 2 |
0.7896118164062 x 5 | = | 3.948059082031 | 3 |
0.948059082031 x 5 | = | 4.740295410155 | 4 |
0.740295410155 x 5 | = | 3.701477050775 | 3 |
0.701477050775 x 5 | = | 3.507385253875 | 3 |
0.507385253875 x 5 | = | 2.536926269375 | 2 |
0.536926269375 x 5 | = | 2.684631346875 | 2 |
0.684631346875 x 5 | = | 3.423156734375 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.5579223632812510 (เลขฐาน 10) = 0.234332235 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 0
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.23433223
เอา 0 + 0.23433223 = 0.234332235
ดังนั้น 0.100011101101012 =
0.234332235 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎