0.10001110110101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
0.857EC464 เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำ😁 การแปลง 0.10001110110101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
02
=
( 0x20 )
=
( 0 )
=
0
0.100011101101012
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 ) + ( 1x2-7 ) + ( 0x2-8 ) + ( 1x2-9 ) + ( 1x2-10 ) + ( 0x2-11 ) + ( 1x2-12 ) + ( 0x2-13 ) + ( 1x2-14 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 ) + ( 0 ) + ( 0.000244140625 ) + ( 0 ) + ( 0.00006103515625 )
=
0.55792236328125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
0.100011101101012 = 0.5579223632812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 0.55792236328125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15
1 เปลี่ยน 010 ให้เป็นเลขฐาน 15
010 =
015
2เปลี่ยน 0.5579223632812510 ให้เป็นเลขฐาน 15
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.55792236328125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.55792236328125 x 15 | = | 8.3688354492188 | 8 |
0.3688354492188 x 15 | = | 5.532531738282 | 5 |
0.532531738282 x 15 | = | 7.98797607423 | 7 |
0.98797607423 x 15 | = | 14.81964111345 | E (14) |
0.81964111345 x 15 | = | 12.29461670175 | C (12) |
0.29461670175 x 15 | = | 4.41925052625 | 4 |
0.41925052625 x 15 | = | 6.28875789375 | 6 |
0.28875789375 x 15 | = | 4.33136840625 | 4 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.5579223632812510 (เลขฐาน 10) = 0.857EC46415 (เลขฐาน 15)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 0
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.857EC464
เอา 0 + 0.857EC464 = 0.857EC46415
ดังนั้น 0.100011101101012 =
0.857EC46415 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎