พจน์ที่ 25 ของลำดับเลขคณิต 6,2,-2,-6,... คืออะไร
มาดูวิธีหาพจน์ที่ 25 ของลำดับเลขคณิต 6,2,-2,-6,... กันเลย
สูตรและวิธีการหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตมีดังนี้
วิธีที่ 1 แทนค่าตามสูตรด้านล่าง
สูตร
an
=
a1+(n−1)d
แทนค่าตามสูตร
a1 คือพจน์แรกเท่ากับ 6
d คือผลต่างร่วมจับตัวเลขคู่ที่อยู่ติดกันมา 1 คู่เอาพจน์หลังลบพจน์หน้า เช่น 2-6 จะได้ผลต่างเท่ากับ -4
n คือ 25
ผลต่างร่วม (Common Diffence) ทั้งหมด
⬇
⬇
⬇
a25
=
6+(25-1)(-4)
=
6+(24)(-4)
=
6+(-96)
=
6-96
=
-90
ตอบ พจน์ที่ 25 ของลำดับเลขคณิต 6,2,-2,-6,... = -90
วิธีที่ 2 หาพจน์ทั่วไปให้ได้ซ่ะก่อน
วิธีทำขั้นตอนที่ 1 หาพจน์ทั่วไป
สูตรการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต
an
=
a1+(n−1)d
a1 คือพจน์แรกเท่ากับ 6
d คือผลต่างร่วมจับตัวเลขคู่ที่อยู่ติดกันมา 1 คู่เอาพจน์หลังลบพจน์หน้า เช่น 2-6 จะได้ผลต่างเท่ากับ -4
n คือ 25
ผลต่างร่วม (Common Diffence) ทั้งหมด
⬇
⬇
⬇
an
=
6+(n-1)(-4)
=
6+(-4n+4)
=
-4n+(6+4)
=
-4n+10
ขั้นตอนที่ 2 เอาพจน์ที่ต้องการหามาแทนค่า n
ในตัวอย่างนี้เราต้องการหาพจน์ที่ 25 ดังนั้น n = 25
an
=
-4n+10
a25
=
-4(25)+10
=
-90
ตอบ พจน์ที่ 25 ของลำดับเลขคณิต 6,2,-2,-6,... = -90
จะเห็นได้ว่าการหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตไม่ยากเลยใครๆก็ทำได้
เมื่อทราบพจน์ที่ 25 ของลำดับเลขคณิต 6,2,-2,-6,... แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจต่อได้น่ะ 👇