โปรแกรมหาพจน์ทั้งหมดของลำดับเลขคณิต
โปรแกรมจะแสดงพจน์ทั้งหมด, สูตรและวิทำให้อัตโนมัติ
ใส่ตัวเลขตามด้วยเครื่องหมาย comma เช่น -24,-15,-6,3,...,1776
วิธีใช้งานโปรแกรม
1ใส่ลำดับเลขคณิตที่ต้องการเช่น -24,-15,-6,3,...,1776
4กดปุ่ม "คำนวณหาจำนวนพจน์ทั้งหมด"
5โปรแกรมจะแสดงผลลัพธ์ดังตัวอย่างด้านล่างค่ะ
ตัวอย่างหน้าตาผลลัพธ์ที่ได้จาการคำนวณ
⇓
พจน์ทั้งหมดของลำดับเลขคณิต -24,-15,-6,3,...,1776 คืออะไร
มาดูวิธีหาพจน์ทั้งหมดของลำดับเลขคณิต -24,-15,-6,3,...,1776 กันเลย
การหาพจน์ทั้งหมดของลำดับเลขคณิตมีสูตรและวิธีการคำนวณดังนี้
สูตรการหาลำดับเลขคณิต
an
=
a1+(n−1)d
an = พจน์สุดท้ายคือ 1776
a1 = พจน์แรกคือ -24
dคือผลต่างร่วมจับตัวเลขคู่ที่อยู่ติดกันมา 1 คู่เอาพจน์หลังลบพจน์หน้า เช่น (-15)-(-24) จะได้ผลต่างเท่ากับ 9
ผลต่างร่วม (Common Diffence) ทั้งหมด
⬇
⬇
⬇
แบบที่ 1 แทนค่า an = 1776, a1 = -24, และ d = 9 ตามสูตรด้านบน
1776
=
-24+(n−1)9
1776+24
=
(n−1)9
1800
=
9n-9
1800+9
=
9n
1809
=
9n
1809/9
=
n
201
=
n
n
=
201
ตอบ ลำดับเลขคณิต -24,-15,-6,3,...,1776 มีพจน์ทั้งหมดเท่ากับ 201 จำนวน
แบบที่ 2 หาพจน์ทั่วไปให้ได้ซ่ะก่อน
ให้เราเอาค่า a1 = -24 และ d = 9 ไปแทนค่าในสูตรดังนี้
an
=
-24+(n-1)(9)
=
-24+9n-9
=
9n+(-24-9)
=
9n-33
เราสามารถหาว่าลำดับนี้มีจำนวนกี่พจน์ได้ด้วยการแทนค่า an = (เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย ลงตัว') ในสมการพจน์ทั่วไปที่หามาได้ดังนี้
1776
=
9n-33
-9n
=
-1776-33
-9n
=
-1809
n
=
-1809/-9
n
=
201
ตอบ ลำดับเลขคณิต -24,-15,-6,3,...,1776 มีพจน์ทั้งหมดเท่ากับ 201 จำนวน ดังนี้