ค.ร.น.ของ 69 และ 144 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 69 และ 144 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 69 และ 144 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 69 และ 144 กันเลย
ค.ร.น. ของ 69 และ 144 คือ 3312
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 69 และ 144 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 69 และ 144
3
)69
23
)23
1
69 = 3 x 23
2
)144
2
)72
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 69 และ 144 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2, 2, 2, 2, 3 และ 23
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 23 = 3,312
ตอบ ค.ร.น.ของ 69 และ 144 คือ 3,312 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 69 และ 144 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 69 และ 144
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 69 คือ
69,138,207,276,345,414,483,552,621,690,759,828,897,966,1035,1104,1173,1242,1311,1380,1449,1518,1587,1656,1725,1794,1863,1932,2001,2070,2139,2208,2277,2346,2415,2484,2553,2622,2691,2760,2829,2898,2967,3036,3105,3174,3243,3312,3381,3450,3519 , . . .
ตัวคูณของ 144 คือ
144,288,432,576,720,864,1008,1152,1296,1440,1584,1728,1872,2016,2160,2304,2448,2592,2736,2880,3024,3168,3312,3456,3600,3744,3888,4032,4176,4320,4464,4608,4752,4896,5040,5184,5328,5472,5616,5760,5904,6048,6192,6336,6480,6624,6768,6912,7056,7200,7344 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 69 และ 144
ตัวคูณร่วมของ 69 และ 144 คือ 3312, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 69 และ 144 คือ 3,312
ตอบ ค.ร.น.ของ 69 และ 144 คือ 3,312 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 69 และ 144 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3
)69144
2348
ตัวหารทั้งหมดคือ 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 23, 48
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
3 x 23 x 48 = 3,312
ตอบ ค.ร.น.ของ 69 และ 144 คือ
3,312 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 69, b = 144
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 69 และ 144 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 69 และ 144 = 3 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
69 x 144
ห.ร.ม. ของ 69 และ 144
=
69 x 144
3
=
3,312
ตอบ ค.ร.น.ของ 69 และ 144 คือ
3,312 ✔