ค.ร.น.ของ 54 และ 105 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 54 และ 105 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 54 และ 105 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 54 และ 105 กันเลย
ค.ร.น. ของ 54 และ 105 คือ 1890
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 54 และ 105 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 54 และ 105
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
54 = 2 x 3 x 3 x 3
3
)105
5
)35
7
)7
1
105 = 3 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 54 และ 105 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2, 3, 3, 5 และ 7
2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7 = 1,890
ตอบ ค.ร.น.ของ 54 และ 105 คือ 1,890 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 54 และ 105 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 54 และ 105
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 54 คือ
54,108,162,216,270,324,378,432,486,540,594,648,702,756,810,864,918,972,1026,1080,1134,1188,1242,1296,1350,1404,1458,1512,1566,1620,1674,1728,1782,1836,1890,1944,1998,2052 , . . .
ตัวคูณของ 105 คือ
105,210,315,420,525,630,735,840,945,1050,1155,1260,1365,1470,1575,1680,1785,1890,1995,2100,2205,2310,2415,2520,2625,2730,2835,2940,3045,3150,3255,3360,3465,3570,3675,3780,3885,3990 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 54 และ 105
ตัวคูณร่วมของ 54 และ 105 คือ 1890, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 54 และ 105 คือ 1,890
ตอบ ค.ร.น.ของ 54 และ 105 คือ 1,890 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 54 และ 105 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3
)54105
1835
ตัวหารทั้งหมดคือ 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 18, 35
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
3 x 18 x 35 = 1,890
ตอบ ค.ร.น.ของ 54 และ 105 คือ
1,890 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 54, b = 105
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 54 และ 105 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 54 และ 105 = 3 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
54 x 105
ห.ร.ม. ของ 54 และ 105
=
54 x 105
3
=
1,890
ตอบ ค.ร.น.ของ 54 และ 105 คือ
1,890 ✔