ค.ร.น.ของ 42 และ 123 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 42 และ 123 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 42 และ 123 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 42 และ 123 กันเลย
ค.ร.น. ของ 42 และ 123 คือ 1722
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 42 และ 123 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 42 และ 123
2
)42
3
)21
7
)7
1
42 = 2 x 3 x 7
3
)123
41
)41
1
123 = 3 x 41
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 42 และ 123 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2, 7 และ 41
2 x 3 x 7 x 41 = 1,722
ตอบ ค.ร.น.ของ 42 และ 123 คือ 1,722 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 42 และ 123 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 42 และ 123
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 42 คือ
42,84,126,168,210,252,294,336,378,420,462,504,546,588,630,672,714,756,798,840,882,924,966,1008,1050,1092,1134,1176,1218,1260,1302,1344,1386,1428,1470,1512,1554,1596,1638,1680,1722,1764,1806,1848 , . . .
ตัวคูณของ 123 คือ
123,246,369,492,615,738,861,984,1107,1230,1353,1476,1599,1722,1845,1968,2091,2214,2337,2460,2583,2706,2829,2952,3075,3198,3321,3444,3567,3690,3813,3936,4059,4182,4305,4428,4551,4674,4797,4920,5043,5166,5289,5412 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 42 และ 123
ตัวคูณร่วมของ 42 และ 123 คือ 1722, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 42 และ 123 คือ 1,722
ตอบ ค.ร.น.ของ 42 และ 123 คือ 1,722 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 42 และ 123 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3
)42123
1441
ตัวหารทั้งหมดคือ 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 14, 41
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
3 x 14 x 41 = 1,722
ตอบ ค.ร.น.ของ 42 และ 123 คือ
1,722 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 42, b = 123
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 42 และ 123 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 42 และ 123 = 3 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
42 x 123
ห.ร.ม. ของ 42 และ 123
=
42 x 123
3
=
1,722
ตอบ ค.ร.น.ของ 42 และ 123 คือ
1,722 ✔