ค.ร.น.ของ 36 และ 156 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 36 และ 156 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 36 และ 156 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 36 และ 156 กันเลย
ค.ร.น. ของ 36 และ 156 คือ 468
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 36 และ 156 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 36 และ 156
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
36 = 2 x 2 x 3 x 3
2
)156
2
)78
3
)39
13
)13
1
156 = 2 x 2 x 3 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 36 และ 156 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
2, 2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3 และ 13
2 x 2 x 3 x 3 x 13 = 468
ตอบ ค.ร.น.ของ 36 และ 156 คือ 468 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 36 และ 156 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 36 และ 156
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 36 คือ
36,72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432,468,504,540,576 , . . .
ตัวคูณของ 156 คือ
156,312,468,624,780,936,1092,1248,1404,1560,1716,1872,2028,2184,2340,2496 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 36 และ 156
ตัวคูณร่วมของ 36 และ 156 คือ 468, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 36 และ 156 คือ 468
ตอบ ค.ร.น.ของ 36 และ 156 คือ 468 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 36 และ 156 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2
)36156
2
)1878
3
)939
313
ตัวหารทั้งหมดคือ 2, 2, 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 3, 13
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
2 x 2 x 3 x 3 x 13 = 468
ตอบ ค.ร.น.ของ 36 และ 156 คือ
468 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 36, b = 156
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 36 และ 156 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 36 และ 156 = 12 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
36 x 156
ห.ร.ม. ของ 36 และ 156
=
36 x 156
12
=
468
ตอบ ค.ร.น.ของ 36 และ 156 คือ
468 ✔