ค.ร.น.ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 32, 64, 96, 108 และ 128 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 กันเลย
ค.ร.น. ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 คือ 3456
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 32, 64, 96, 108 และ 128
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
2
)64
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
2
)96
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
2
)108
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
2
)128
2
)64
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 32, 64, 96, 108 และ 128 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
2, 2, 2, 2, 2, 2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2, 3 และ 3
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 3,456
ตอบ ค.ร.น.ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 คือ 3,456 ✔
2.วิธีหาค.ร.น. ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 ด้วยวิธีหารสั้น
2.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
2.3) ให้ทำซ้ำข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
2.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2
)326496108128
2
)1632485464
2
)816242732
2
)48122716
2
)246278
2
)123274
3
)113272
11192
ตัวหารทั้งหมดคือ 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 1, 1, 1, 9, 2
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1 x 1 x 1 x 9 x 2 = 3,456
ตอบ ค.ร.น.ของ 32, 64, 96, 108 และ 128 คือ
3,456 ✔