ค.ร.น.ของ 110 และ 165 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 110 และ 165 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 110 และ 165 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 110 และ 165 กันเลย
ค.ร.น. ของ 110 และ 165 คือ 330
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 110 และ 165 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 110 และ 165
2
)110
5
)55
11
)11
1
110 = 2 x 5 x 11
3
)165
5
)55
11
)11
1
165 = 3 x 5 x 11
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 110 และ 165 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
5 และ 11
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2 และ 3
2 x 3 x 5 x 11 = 330
ตอบ ค.ร.น.ของ 110 และ 165 คือ 330 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 110 และ 165 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 110 และ 165
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 110 คือ
110,220,330,440,550,660 , . . .
ตัวคูณของ 165 คือ
165,330,495,660,825,990 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 110 และ 165
ตัวคูณร่วมของ 110 และ 165 คือ 330, 660, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 110 และ 165 คือ 330
ตอบ ค.ร.น.ของ 110 และ 165 คือ 330 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 110 และ 165 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
5
)110165
11
)2233
23
ตัวหารทั้งหมดคือ 5, 11
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 2, 3
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
5 x 11 x 2 x 3 = 330
ตอบ ค.ร.น.ของ 110 และ 165 คือ
330 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 110, b = 165
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 110 และ 165 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 110 และ 165 = 55 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
110 x 165
ห.ร.ม. ของ 110 และ 165
=
110 x 165
55
=
330
ตอบ ค.ร.น.ของ 110 และ 165 คือ
330 ✔