ค.ร.น.ของ 108 และ 132 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 108 และ 132 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 108 และ 132 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 108 และ 132 กันเลย
ค.ร.น. ของ 108 และ 132 คือ 1188
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 108 และ 132 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 108 และ 132
2
)108
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
2
)132
2
)66
3
)33
11
)11
1
132 = 2 x 2 x 3 x 11
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 108 และ 132 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
2, 2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3, 3 และ 11
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 11 = 1,188
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 132 คือ 1,188 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 108 และ 132 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 108 และ 132
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 108 คือ
108,216,324,432,540,648,756,864,972,1080,1188,1296,1404,1512 , . . .
ตัวคูณของ 132 คือ
132,264,396,528,660,792,924,1056,1188,1320,1452,1584,1716,1848 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 108 และ 132
ตัวคูณร่วมของ 108 และ 132 คือ 1188, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 108 และ 132 คือ 1,188
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 132 คือ 1,188 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 108 และ 132 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2
)108132
2
)5466
3
)2733
911
ตัวหารทั้งหมดคือ 2, 2, 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 9, 11
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
2 x 2 x 3 x 9 x 11 = 1,188
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 132 คือ
1,188 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 108, b = 132
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 108 และ 132 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 108 และ 132 = 12 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
108 x 132
ห.ร.ม. ของ 108 และ 132
=
108 x 132
12
=
1,188
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 132 คือ
1,188 ✔