ค.ร.น.ของ 105 และ 300 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 105 และ 300 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 105 และ 300 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 105 และ 300 กันเลย
ค.ร.น. ของ 105 และ 300 คือ 2100
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 105 และ 300 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 105 และ 300
3
)105
5
)35
7
)7
1
105 = 3 x 5 x 7
2
)300
2
)150
3
)75
5
)25
5
)5
1
300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 105 และ 300 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2, 2, 5 และ 7
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 7 = 2,100
ตอบ ค.ร.น.ของ 105 และ 300 คือ 2,100 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 105 และ 300 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 105 และ 300
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 105 คือ
105,210,315,420,525,630,735,840,945,1050,1155,1260,1365,1470,1575,1680,1785,1890,1995,2100,2205,2310,2415 , . . .
ตัวคูณของ 300 คือ
300,600,900,1200,1500,1800,2100,2400,2700,3000,3300,3600,3900,4200,4500,4800,5100,5400,5700,6000,6300,6600,6900 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 105 และ 300
ตัวคูณร่วมของ 105 และ 300 คือ 2100, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 105 และ 300 คือ 2,100
ตอบ ค.ร.น.ของ 105 และ 300 คือ 2,100 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 105 และ 300 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3
)105300
5
)35100
720
ตัวหารทั้งหมดคือ 3, 5
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 7, 20
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
3 x 5 x 7 x 20 = 2,100
ตอบ ค.ร.น.ของ 105 และ 300 คือ
2,100 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 105, b = 300
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 105 และ 300 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 105 และ 300 = 15 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
105 x 300
ห.ร.ม. ของ 105 และ 300
=
105 x 300
15
=
2,100
ตอบ ค.ร.น.ของ 105 และ 300 คือ
2,100 ✔