4561.526 เลขฐาน 8
เท่ากับ
15105.40014043 เลขฐาน 6 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 6 (senary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 6 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5
วิธีการแปลง 4561.526 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 6
วิธีทำ😁 การแปลง 4561.526 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 6 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
45618
=
( 4x83 ) + ( 5x82 ) + ( 6x81 ) + ( 1x80 )
=
( 2048 )+ ( 320 )+ ( 48 )+ ( 1 )
=
2417
0.5268
=
( 5x8-1 ) + ( 2x8-2 ) + ( 6x8-3 )
=
( 0.625 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.01171875 )
=
0.66796875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
4561.5268 = 2417.6679687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2417.66796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6
1 เปลี่ยน 241710 ให้เป็นเลขฐาน 6
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 6 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
241710 =
6
)2417
6
)402
เศษ = 5
6
)67
เศษ = 0
6
)11
เศษ = 1
6
)1
เศษ = 5
0
เศษ = 1
= 151056
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.6679687510 ให้เป็นเลขฐาน 6
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.66796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.66796875 x 6 | = | 4.0078125 | 4 |
0.0078125 x 6 | = | 0.046875 | 0 |
0.046875 x 6 | = | 0.28125 | 0 |
0.28125 x 6 | = | 1.6875 | 1 |
0.6875 x 6 | = | 4.125 | 4 |
0.125 x 6 | = | 0.75 | 0 |
0.75 x 6 | = | 4.5 | 4 |
0.5 x 6 | = | 3 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.6679687510 (เลขฐาน 10) = 0.400140436 (เลขฐาน 6)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 15105
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.40014043
เอา 15105 + 0.40014043 = 15105.400140436
ดังนั้น 4561.5268 =
15105.400140436 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 6 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎