แปลง 4561.526 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3

4561.526 เลขฐาน 8 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

4561.526 เลขฐาน 8

เท่ากับ

10022112.20000022 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง 4561.526 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง 4561.526 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 4561 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

4561₈

( 4x8³ ) + ( 5x8² ) + ( 6x8¹ ) + ( 1x8⁰ )

( 2048 )+ ( 320 )+ ( 48 )+ ( 1 )

2417

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.526 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.526₈

( 5x8^-1 ) + ( 2x8^-2 ) + ( 6x8^-3 )

( 0.625 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.01171875 )

0.66796875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

4561.526₈ = 2417.66796875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 2417.66796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 2417₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

2417₁₀ =

)2417

)805

เศษ = 2

)268

เศษ = 1

)89

เศษ = 1

)29

เศษ = 2

เศษ = 0

เศษ = 1

= 10022112₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.66796875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.66796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.66796875 x 3	=	2.00390625	2
0.00390625 x 3	=	0.01171875	0
0.01171875 x 3	=	0.03515625	0
0.03515625 x 3	=	0.10546875	0
0.10546875 x 3	=	0.31640625	0
0.31640625 x 3	=	0.94921875	0
0.94921875 x 3	=	2.84765625	2
0.84765625 x 3	=	2.54296875	2