2736.501 เลขฐาน 8
เท่ากับ
4244.42502126 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 2736.501 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 2736.501 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
27368
=
( 2x83 ) + ( 7x82 ) + ( 3x81 ) + ( 6x80 )
=
( 1024 )+ ( 448 )+ ( 24 )+ ( 6 )
=
1502
0.5018
=
( 5x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 1x8-3 )
=
( 0.625 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 )
=
0.626953125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
2736.5018 = 1502.62695312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1502.626953125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 150210 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
150210 =
7
)1502
7
)214
เศษ = 4
7
)30
เศษ = 4
7
)4
เศษ = 2
0
เศษ = 4
= 42447
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.62695312510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.626953125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.626953125 x 7 | = | 4.388671875 | 4 |
0.388671875 x 7 | = | 2.720703125 | 2 |
0.720703125 x 7 | = | 5.044921875 | 5 |
0.044921875 x 7 | = | 0.314453125 | 0 |
0.314453125 x 7 | = | 2.201171875 | 2 |
0.201171875 x 7 | = | 1.408203125 | 1 |
0.408203125 x 7 | = | 2.857421875 | 2 |
0.857421875 x 7 | = | 6.001953125 | 6 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.62695312510 (เลขฐาน 10) = 0.425021267 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 4244
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.42502126
เอา 4244 + 0.42502126 = 4244.425021267
ดังนั้น 2736.5018 =
4244.425021267 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎