2736.501 เลขฐาน 8
เท่ากับ
113132.22002 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 2736.501 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำ😁 การแปลง 2736.501 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
27368
=
( 2x83 ) + ( 7x82 ) + ( 3x81 ) + ( 6x80 )
=
( 1024 )+ ( 448 )+ ( 24 )+ ( 6 )
=
1502
0.5018
=
( 5x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 1x8-3 )
=
( 0.625 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 )
=
0.626953125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
2736.5018 = 1502.62695312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1502.626953125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
1 เปลี่ยน 150210 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
150210 =
4
)1502
4
)375
เศษ = 2
4
)93
เศษ = 3
4
)23
เศษ = 1
4
)5
เศษ = 3
4
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 1131324
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.62695312510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.626953125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.626953125 x 4 | = | 2.5078125 | 2 |
0.5078125 x 4 | = | 2.03125 | 2 |
0.03125 x 4 | = | 0.125 | 0 |
0.125 x 4 | = | 0.5 | 0 |
0.5 x 4 | = | 2 | 2 |
0 x 4 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.62695312510 (เลขฐาน 10) = 0.220024 (เลขฐาน 4)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 113132
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.22002
เอา 113132 + 0.22002 = 113132.220024
ดังนั้น 2736.5018 =
113132.220024 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎