2736.501 เลขฐาน 8
เท่ากับ
22002.30314103 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 2736.501 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 2736.501 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
27368
=
( 2x83 ) + ( 7x82 ) + ( 3x81 ) + ( 6x80 )
=
( 1024 )+ ( 448 )+ ( 24 )+ ( 6 )
=
1502
0.5018
=
( 5x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 1x8-3 )
=
( 0.625 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 )
=
0.626953125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
2736.5018 = 1502.62695312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1502.626953125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 150210 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
150210 =
5
)1502
5
)300
เศษ = 2
5
)60
เศษ = 0
5
)12
เศษ = 0
5
)2
เศษ = 2
0
เศษ = 2
= 220025
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.62695312510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.626953125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.626953125 x 5 | = | 3.134765625 | 3 |
| 0.134765625 x 5 | = | 0.673828125 | 0 |
| 0.673828125 x 5 | = | 3.369140625 | 3 |
| 0.369140625 x 5 | = | 1.845703125 | 1 |
| 0.845703125 x 5 | = | 4.228515625 | 4 |
| 0.228515625 x 5 | = | 1.142578125 | 1 |
| 0.142578125 x 5 | = | 0.712890625 | 0 |
| 0.712890625 x 5 | = | 3.564453125 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.62695312510 (เลขฐาน 10) = 0.303141035 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 22002
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.30314103
เอา 22002 + 0.30314103 = 22002.303141035
ดังนั้น 2736.5018 =
22002.303141035 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎