137.42 เลขฐาน 8
เท่ากับ
164.35013501 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 137.42 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 137.42 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1378
=
( 1x82 ) + ( 3x81 ) + ( 7x80 )
=
( 64 )+ ( 24 )+ ( 7 )
=
95
0.428
=
( 4x8-1 ) + ( 2x8-2 )
=
( 0.5 ) + ( 0.03125 )
=
0.53125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
137.428 = 95.5312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 95.53125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 9510 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
9510 =
7
)95
7
)13
เศษ = 4
7
)1
เศษ = 6
0
เศษ = 1
= 1647
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.5312510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.53125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.53125 x 7 | = | 3.71875 | 3 |
0.71875 x 7 | = | 5.03125 | 5 |
0.03125 x 7 | = | 0.21875 | 0 |
0.21875 x 7 | = | 1.53125 | 1 |
0.53125 x 7 | = | 3.71875 | 3 |
0.71875 x 7 | = | 5.03125 | 5 |
0.03125 x 7 | = | 0.21875 | 0 |
0.21875 x 7 | = | 1.53125 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.5312510 (เลขฐาน 10) = 0.350135017 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 164
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.35013501
เอา 164 + 0.35013501 = 164.350135017
ดังนั้น 137.428 =
164.350135017 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎