แปลง 137.42 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5

137.42 เลขฐาน 8 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

137.42 เลขฐาน 8

เท่ากับ

340.23120034 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 137.42 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 137.42 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 137 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

137₈

( 1x8² ) + ( 3x8¹ ) + ( 7x8⁰ )

( 64 )+ ( 24 )+ ( 7 )

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.42 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.42₈

( 4x8^-1 ) + ( 2x8^-2 )

( 0.5 ) + ( 0.03125 )

0.53125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

137.42₈ = 95.53125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 95.53125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 95₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

95₁₀ =

)95

)19

เศษ = 0

เศษ = 4

เศษ = 3

= 340₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.53125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.53125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.53125 x 5	=	2.65625	2
0.65625 x 5	=	3.28125	3
0.28125 x 5	=	1.40625	1
0.40625 x 5	=	2.03125	2
0.03125 x 5	=	0.15625	0
0.15625 x 5	=	0.78125	0
0.78125 x 5	=	3.90625	3
0.90625 x 5	=	4.53125	4