แปลง 137.42 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 2

137.42 เลขฐาน 8 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 2 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

137.42 เลขฐาน 8

เท่ากับ

1011111.10001 เลขฐาน 2 ✔

เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

วิธีการแปลง 137.42 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 2

วิธีทำ

😁 การแปลง 137.42 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 2 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 137 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

137₈

( 1x8² ) + ( 3x8¹ ) + ( 7x8⁰ )

( 64 )+ ( 24 )+ ( 7 )

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.42 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.42₈

( 4x8^-1 ) + ( 2x8^-2 )

( 0.5 ) + ( 0.03125 )

0.53125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

137.42₈ = 95.53125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 95.53125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2

1 เปลี่ยน 95₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 2

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

95₁₀ =

)95

)47

เศษ = 1

)23

เศษ = 1

)11

เศษ = 1

เศษ = 0

เศษ = 1

= 1011111₂

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.53125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 2

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.53125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ