แปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15

101110101.10111 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 15 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

101110101.10111 เลขฐาน 2

เท่ากับ

19D.ABABABAB เลขฐาน 15 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E

วิธีการแปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 15

วิธีทำ

😁 การแปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 101110101 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

101110101₂

( 1x2⁸ ) + ( 0x2⁷ ) + ( 1x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 1x2⁴ ) + ( 0x2³ ) + ( 1x2² ) + ( 0x2¹ ) + ( 1x2⁰ )

( 256 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )

373

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.10111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.10111₂

( 1x2^-1 ) + ( 0x2^-2 ) + ( 1x2^-3 ) + ( 1x2^-4 ) + ( 1x2^-5 )

( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 )

0.71875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

101110101.10111₂ = 373.71875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 373.71875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15

1 เปลี่ยน 373₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

373₁₀ =

)373

)24

เศษ = D (13)

เศษ = 9

เศษ = 1

= 19D₁₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.71875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.71875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.71875 x 15	=	10.78125	A (10)
0.78125 x 15	=	11.71875	B (11)
0.71875 x 15	=	10.78125	A (10)
0.78125 x 15	=	11.71875	B (11)
0.71875 x 15	=	10.78125	A (10)
0.78125 x 15	=	11.71875	B (11)
0.71875 x 15	=	10.78125	A (10)
0.78125 x 15	=	11.71875	B (11)