โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย
รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12

101110101.10111 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 12 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน
เทพควิช-lnwquiz
แปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12
101110101.10111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
271.876 เลขฐาน 12
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 12 (duodecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 12 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
วิธีทำ
😁 การแปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 12 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 101110101 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
1011101012
=
( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 256 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
373
1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.10111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
0.101112
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 1x2-5 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 )
=
0.71875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101110101.101112 = 373.7187510

🤓 จากนั้นให้แปลง 373.71875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 12

1 เปลี่ยน 37310 ให้เป็นเลขฐาน 12
  • 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 12 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
37310 =
12
)373
12
)31
เศษ = 1
12
)2
เศษ = 7
  
0
เศษ = 2
= 27112
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.7187510 ให้เป็นเลขฐาน 12
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.71875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณเท่ากับผลการคูณจำนวนเต็มของผลคูณ
(เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.71875 x 12
=
8.6258
0.625 x 12
=
7.57
0.5 x 12
=
66
0 x 12
=
00
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7187510 (เลขฐาน 10) = 0.87612 (เลขฐาน 12)

ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 271
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.876
เอา 271 + 0.876 = 271.87612

ดังนั้น 101110101.101112 = 271.87612
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
โจทย์แปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐานอื่นๆที่น่าสนใจ
แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 12 อื่นๆที่น่าสนใจ