101110101.10111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
229.94612AC7 เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13
วิธีทำ😁 การแปลง 101110101.10111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1011101012
=
( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 256 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
373
0.101112
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 1x2-5 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 )
=
0.71875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
101110101.101112 = 373.7187510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 373.71875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
1 เปลี่ยน 37310 ให้เป็นเลขฐาน 13
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
37310 =
13
)373
13
)28
เศษ = 9
13
)2
เศษ = 2
0
เศษ = 2
= 22913
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.7187510 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.71875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.71875 x 13 | = | 9.34375 | 9 |
0.34375 x 13 | = | 4.46875 | 4 |
0.46875 x 13 | = | 6.09375 | 6 |
0.09375 x 13 | = | 1.21875 | 1 |
0.21875 x 13 | = | 2.84375 | 2 |
0.84375 x 13 | = | 10.96875 | A (10) |
0.96875 x 13 | = | 12.59375 | C (12) |
0.59375 x 13 | = | 7.71875 | 7 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7187510 (เลขฐาน 10) = 0.94612AC713 (เลขฐาน 13)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 229
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.94612AC7
เอา 229 + 0.94612AC7 = 229.94612AC713
ดังนั้น 101110101.101112 =
229.94612AC713 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎