10110.101 เลขฐาน 8
เท่ากับ
15103.06135462 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 10110.101 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 10110.101 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101108
=
( 1x84 ) + ( 0x83 ) + ( 1x82 ) + ( 1x81 ) + ( 0x80 )
=
( 4096 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 8 )+ ( 0 )
=
4168
0.1018
=
( 1x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 1x8-3 )
=
( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 )
=
0.126953125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10110.1018 = 4168.12695312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 4168.126953125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 416810 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
416810 =
7
)4168
7
)595
เศษ = 3
7
)85
เศษ = 0
7
)12
เศษ = 1
7
)1
เศษ = 5
0
เศษ = 1
= 151037
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.12695312510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.126953125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.126953125 x 7 | = | 0.888671875 | 0 |
0.888671875 x 7 | = | 6.220703125 | 6 |
0.220703125 x 7 | = | 1.544921875 | 1 |
0.544921875 x 7 | = | 3.814453125 | 3 |
0.814453125 x 7 | = | 5.701171875 | 5 |
0.701171875 x 7 | = | 4.908203125 | 4 |
0.908203125 x 7 | = | 6.357421875 | 6 |
0.357421875 x 7 | = | 2.501953125 | 2 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.12695312510 (เลขฐาน 10) = 0.061354627 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 15103
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.06135462
เอา 15103 + 0.06135462 = 15103.061354627
ดังนั้น 10110.1018 =
15103.061354627 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎