10110.101 เลขฐาน 8
เท่ากับ
1001020.02002 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 10110.101 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำ😁 การแปลง 10110.101 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101108
=
( 1x84 ) + ( 0x83 ) + ( 1x82 ) + ( 1x81 ) + ( 0x80 )
=
( 4096 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 8 )+ ( 0 )
=
4168
0.1018
=
( 1x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 1x8-3 )
=
( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 )
=
0.126953125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10110.1018 = 4168.12695312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 4168.126953125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
1 เปลี่ยน 416810 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
416810 =
4
)4168
4
)1042
เศษ = 0
4
)260
เศษ = 2
4
)65
เศษ = 0
4
)16
เศษ = 1
4
)4
เศษ = 0
4
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 10010204
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.12695312510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.126953125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.126953125 x 4 | = | 0.5078125 | 0 |
0.5078125 x 4 | = | 2.03125 | 2 |
0.03125 x 4 | = | 0.125 | 0 |
0.125 x 4 | = | 0.5 | 0 |
0.5 x 4 | = | 2 | 2 |
0 x 4 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.12695312510 (เลขฐาน 10) = 0.020024 (เลขฐาน 4)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1001020
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.02002
เอา 1001020 + 0.02002 = 1001020.020024
ดังนั้น 10110.1018 =
1001020.020024 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎