10110.101 เลขฐาน 8
เท่ากับ
173A.1AC5061A เลขฐาน 14 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 14 (tetradecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 14 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D
วิธีการแปลง 10110.101 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 14
วิธีทำ😁 การแปลง 10110.101 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 14 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101108
=
( 1x84 ) + ( 0x83 ) + ( 1x82 ) + ( 1x81 ) + ( 0x80 )
=
( 4096 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 8 )+ ( 0 )
=
4168
0.1018
=
( 1x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 1x8-3 )
=
( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 )
=
0.126953125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10110.1018 = 4168.12695312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 4168.126953125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 14
1 เปลี่ยน 416810 ให้เป็นเลขฐาน 14
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 14 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
416810 =
14
)4168
14
)297
เศษ = A (10)
14
)21
เศษ = 3
14
)1
เศษ = 7
0
เศษ = 1
= 173A14
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.12695312510 ให้เป็นเลขฐาน 14
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.126953125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 14
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 14
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.126953125 x 14 | = | 1.77734375 | 1 |
| 0.77734375 x 14 | = | 10.8828125 | A (10) |
| 0.8828125 x 14 | = | 12.359375 | C (12) |
| 0.359375 x 14 | = | 5.03125 | 5 |
| 0.03125 x 14 | = | 0.4375 | 0 |
| 0.4375 x 14 | = | 6.125 | 6 |
| 0.125 x 14 | = | 1.75 | 1 |
| 0.75 x 14 | = | 10.5 | A (10) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.12695312510 (เลขฐาน 10) = 0.1AC5061A14 (เลขฐาน 14)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 173A
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.1AC5061A
เอา 173A + 0.1AC5061A = 173A.1AC5061A14
ดังนั้น 10110.1018 =
173A.1AC5061A14 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 14 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎