ค.ร.น.ของ 45 และ 192 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 45 และ 192 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 45 และ 192 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 45 และ 192 กันเลย
ค.ร.น. ของ 45 และ 192 คือ 2880
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 45 และ 192 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 45 และ 192
3
)45
3
)15
5
)5
1
45 = 3 x 3 x 5
2
)192
2
)96
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 45 และ 192 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 และ 5
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2,880
ตอบ ค.ร.น.ของ 45 และ 192 คือ 2,880 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 45 และ 192 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 45 และ 192
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 45 คือ
45,90,135,180,225,270,315,360,405,450,495,540,585,630,675,720,765,810,855,900,945,990,1035,1080,1125,1170,1215,1260,1305,1350,1395,1440,1485,1530,1575,1620,1665,1710,1755,1800,1845,1890,1935,1980,2025,2070,2115,2160,2205,2250,2295,2340,2385,2430,2475,2520,2565,2610,2655,2700,2745,2790,2835,2880,2925,2970,3015 , . . .
ตัวคูณของ 192 คือ
192,384,576,768,960,1152,1344,1536,1728,1920,2112,2304,2496,2688,2880,3072,3264,3456,3648,3840,4032,4224,4416,4608,4800,4992,5184,5376,5568,5760,5952,6144,6336,6528,6720,6912,7104,7296,7488,7680,7872,8064,8256,8448,8640,8832,9024,9216,9408,9600,9792,9984,10176,10368,10560,10752,10944,11136,11328,11520,11712,11904,12096,12288,12480,12672,12864 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 45 และ 192
ตัวคูณร่วมของ 45 และ 192 คือ 2880, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 45 และ 192 คือ 2,880
ตอบ ค.ร.น.ของ 45 และ 192 คือ 2,880 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 45 และ 192 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3
)45192
1564
ตัวหารทั้งหมดคือ 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 15, 64
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
3 x 15 x 64 = 2,880
ตอบ ค.ร.น.ของ 45 และ 192 คือ
2,880 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 45, b = 192
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 45 และ 192 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 45 และ 192 = 3 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
45 x 192
ห.ร.ม. ของ 45 และ 192
=
45 x 192
3
=
2,880
ตอบ ค.ร.น.ของ 45 และ 192 คือ
2,880 ✔