ค.ร.น.ของ 30 และ 206 คือะไร มาหาคำตอบกัน

คำนิยาม

ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว

ดังนั้น ค.ร.น ของ 30 และ 206 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 30 และ 206 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง

ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 30 และ 206 กันเลย

ค.ร.น. ของ 30 และ 206 คือ 3090

การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้

1.วิธีหาค.ร.น. ของ 30 และ 206 โดยการแยกตัวประกอบ

มีวิธีการดังนี้

(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.

(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป

(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด

(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

มาเริ่มทำกันเลย

ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 30 และ 206

)30

)15

30 = 2 x 3 x 5

)206

103

)103

206 = 2 x 103

30 แยกตัวประกอบได้ = 2x3x5 ดูวิธีแยกตัวประกอบของ 30

206 แยกตัวประกอบได้ = 2x103 ดูวิธีแยกตัวประกอบของ 206

ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 30 และ 206 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป

จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ

ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ

3, 5 และ 103

ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

2 x 3 x 5 x 103 = 3,090

ตอบ ค.ร.น.ของ 30 และ 206 คือ 3,090 ✔

2.วิธีหาค.ร.น.ของ 30 และ 206 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 30 และ 206

วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก

ตัวคูณของ 30 คือ 30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,330,360,390,420,450,480,510,540,570,600,630,660,690,720,750,780,810,840,870,900,930,960,990,1020,1050,1080,1110,1140,1170,1200,1230,1260,1290,1320,1350,1380,1410,1440,1470,1500,1530,1560,1590,1620,1650,1680,1710,1740,1770,1800,1830,1860,1890,1920,1950,1980,2010,2040,2070,2100,2130,2160,2190,2220,2250,2280,2310,2340,2370,2400,2430,2460,2490,2520,2550,2580,2610,2640,2670,2700,2730,2760,2790,2820,2850,2880,2910,2940,2970,3000,3030,3060,3090,3120,3150,3180 , . . .

ตัวคูณของ 206 คือ 206,412,618,824,1030,1236,1442,1648,1854,2060,2266,2472,2678,2884,3090,3296,3502,3708,3914,4120,4326,4532,4738,4944,5150,5356,5562,5768,5974,6180,6386,6592,6798,7004,7210,7416,7622,7828,8034,8240,8446,8652,8858,9064,9270,9476,9682,9888,10094,10300,10506,10712,10918,11124,11330,11536,11742,11948,12154,12360,12566,12772,12978,13184,13390,13596,13802,14008,14214,14420,14626,14832,15038,15244,15450,15656,15862,16068,16274,16480,16686,16892,17098,17304,17510,17716,17922,18128,18334,18540,18746,18952,19158,19364,19570,19776,19982,20188,20394,20600,20806,21012,21218,21424,21630,21836 , . . .

ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 30 และ 206

ตัวคูณร่วมของ 30 และ 206 คือ 3090, . . .

ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 30 และ 206 คือ 3,090

ตอบ ค.ร.น.ของ 30 และ 206 คือ 3,090 ✔

3.วิธีหาค.ร.น. ของ 30 และ 206 ด้วยวิธีหารสั้น

3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ

3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา

3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว

3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

)30206

15103

ตัวหารทั้งหมดคือ 2

ผลหารชุดสุดท้ายคือ 15, 103

นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้

2 x 15 x 103 = 3,090

ตอบ ค.ร.น.ของ 30 และ 206 คือ 3,090 ✔

4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร

สูตร

a x b

ห.ร.ม. ของ a, b

a = 30, b = 206

ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 30 และ 206 ให้ได้ซ่ะก่อน

ห.ร.ม. ของ 30 และ 206 = 2 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.

แทนค่าต่างๆตามสูตร

30 x 206

ห.ร.ม. ของ 30 และ 206

30 x 206

3,090

ตอบ ค.ร.น.ของ 30 และ 206 คือ 3,090 ✔