ค.ร.น.ของ 117 และ 285 คือะไร มาหาคำตอบกัน

คำนิยาม

ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว

ดังนั้น ค.ร.น ของ 117 และ 285 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 117 และ 285 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง

ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 117 และ 285 กันเลย

ค.ร.น. ของ 117 และ 285 คือ 11115

การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้

1.วิธีหาค.ร.น. ของ 117 และ 285 โดยการแยกตัวประกอบ

มีวิธีการดังนี้

(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.

(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป

(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด

(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

มาเริ่มทำกันเลย

ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 117 และ 285

)117

)39

)13

117 = 3 x 3 x 13

)285

)95

)19

285 = 3 x 5 x 19

117 แยกตัวประกอบได้ = 3x3x13 ดูวิธีแยกตัวประกอบของ 117

285 แยกตัวประกอบได้ = 3x5x19 ดูวิธีแยกตัวประกอบของ 285

ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 117 และ 285 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป

จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ

ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ

3, 5, 13 และ 19

ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

3 x 3 x 5 x 13 x 19 = 11,115

ตอบ ค.ร.น.ของ 117 และ 285 คือ 11,115 ✔

2.วิธีหาค.ร.น.ของ 117 และ 285 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 117 และ 285

วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก

ตัวคูณของ 117 คือ 117,234,351,468,585,702,819,936,1053,1170,1287,1404,1521,1638,1755,1872,1989,2106,2223,2340,2457,2574,2691,2808,2925,3042,3159,3276,3393,3510,3627,3744,3861,3978,4095,4212,4329,4446,4563,4680,4797,4914,5031,5148,5265,5382,5499,5616,5733,5850,5967,6084,6201,6318,6435,6552,6669,6786,6903,7020,7137,7254,7371,7488,7605,7722,7839,7956,8073,8190,8307,8424,8541,8658,8775,8892,9009,9126,9243,9360,9477,9594,9711,9828,9945,10062,10179,10296,10413,10530,10647,10764,10881,10998,11115,11232,11349,11466 , . . .

ตัวคูณของ 285 คือ 285,570,855,1140,1425,1710,1995,2280,2565,2850,3135,3420,3705,3990,4275,4560,4845,5130,5415,5700,5985,6270,6555,6840,7125,7410,7695,7980,8265,8550,8835,9120,9405,9690,9975,10260,10545,10830,11115,11400,11685,11970,12255,12540,12825,13110,13395,13680,13965,14250,14535,14820,15105,15390,15675,15960,16245,16530,16815,17100,17385,17670,17955,18240,18525,18810,19095,19380,19665,19950,20235,20520,20805,21090,21375,21660,21945,22230,22515,22800,23085,23370,23655,23940,24225,24510,24795,25080,25365,25650,25935,26220,26505,26790,27075,27360,27645,27930 , . . .

ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 117 และ 285

ตัวคูณร่วมของ 117 และ 285 คือ 11115, . . .

ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 117 และ 285 คือ 11,115

ตอบ ค.ร.น.ของ 117 และ 285 คือ 11,115 ✔

3.วิธีหาค.ร.น. ของ 117 และ 285 ด้วยวิธีหารสั้น

3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ

3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา

3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว

3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

)117285

3995

ตัวหารทั้งหมดคือ 3

ผลหารชุดสุดท้ายคือ 39, 95

นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้

3 x 39 x 95 = 11,115

ตอบ ค.ร.น.ของ 117 และ 285 คือ 11,115 ✔

4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร

สูตร

a x b

ห.ร.ม. ของ a, b

a = 117, b = 285

ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 117 และ 285 ให้ได้ซ่ะก่อน

ห.ร.ม. ของ 117 และ 285 = 3 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.

แทนค่าต่างๆตามสูตร

117 x 285

ห.ร.ม. ของ 117 และ 285

117 x 285

11,115

ตอบ ค.ร.น.ของ 117 และ 285 คือ 11,115 ✔