ค.ร.น.ของ 108 และ 270 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 108 และ 270 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 108 และ 270 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 108 และ 270 กันเลย
ค.ร.น. ของ 108 และ 270 คือ 540
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 108 และ 270 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 108 และ 270
2
)108
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
2
)270
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 108 และ 270 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
2, 3, 3 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2 และ 5
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 540
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 270 คือ 540 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 108 และ 270 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 108 และ 270
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 108 คือ
108,216,324,432,540,648,756,864 , . . .
ตัวคูณของ 270 คือ
270,540,810,1080,1350,1620,1890,2160 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 108 และ 270
ตัวคูณร่วมของ 108 และ 270 คือ 540, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 108 และ 270 คือ 540
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 270 คือ 540 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 108 และ 270 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2
)108270
3
)54135
3
)1845
3
)615
25
ตัวหารทั้งหมดคือ 2, 3, 3, 3
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 2, 5
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
2 x 3 x 3 x 3 x 2 x 5 = 540
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 270 คือ
540 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 108, b = 270
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 108 และ 270 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 108 และ 270 = 54 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
108 x 270
ห.ร.ม. ของ 108 และ 270
=
108 x 270
54
=
540
ตอบ ค.ร.น.ของ 108 และ 270 คือ
540 ✔