ค.ร.น.ของ 102 และ 230 คือะไร มาหาคำตอบกัน

คำนิยาม

ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว

ดังนั้น ค.ร.น ของ 102 และ 230 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 102 และ 230 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง

ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 102 และ 230 กันเลย

ค.ร.น. ของ 102 และ 230 คือ 11730

การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้

1.วิธีหาค.ร.น. ของ 102 และ 230 โดยการแยกตัวประกอบ

มีวิธีการดังนี้

(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.

(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป

(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด

(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

มาเริ่มทำกันเลย

ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 102 และ 230

)102

)51

)17

102 = 2 x 3 x 17

)230

)115

)23

230 = 2 x 5 x 23

102 แยกตัวประกอบได้ = 2x3x17 ดูวิธีแยกตัวประกอบของ 102

230 แยกตัวประกอบได้ = 2x5x23 ดูวิธีแยกตัวประกอบของ 230

ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 102 และ 230 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป

จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ

ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ

3, 5, 17 และ 23

ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

2 x 3 x 5 x 17 x 23 = 11,730

ตอบ ค.ร.น.ของ 102 และ 230 คือ 11,730 ✔

2.วิธีหาค.ร.น.ของ 102 และ 230 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 102 และ 230

วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก

ตัวคูณของ 102 คือ 102,204,306,408,510,612,714,816,918,1020,1122,1224,1326,1428,1530,1632,1734,1836,1938,2040,2142,2244,2346,2448,2550,2652,2754,2856,2958,3060,3162,3264,3366,3468,3570,3672,3774,3876,3978,4080,4182,4284,4386,4488,4590,4692,4794,4896,4998,5100,5202,5304,5406,5508,5610,5712,5814,5916,6018,6120,6222,6324,6426,6528,6630,6732,6834,6936,7038,7140,7242,7344,7446,7548,7650,7752,7854,7956,8058,8160,8262,8364,8466,8568,8670,8772,8874,8976,9078,9180,9282,9384,9486,9588,9690,9792,9894,9996,10098,10200,10302,10404,10506,10608,10710,10812,10914,11016,11118,11220,11322,11424,11526,11628,11730,11832,11934,12036 , . . .

ตัวคูณของ 230 คือ 230,460,690,920,1150,1380,1610,1840,2070,2300,2530,2760,2990,3220,3450,3680,3910,4140,4370,4600,4830,5060,5290,5520,5750,5980,6210,6440,6670,6900,7130,7360,7590,7820,8050,8280,8510,8740,8970,9200,9430,9660,9890,10120,10350,10580,10810,11040,11270,11500,11730,11960,12190,12420,12650,12880,13110,13340,13570,13800,14030,14260,14490,14720,14950,15180,15410,15640,15870,16100,16330,16560,16790,17020,17250,17480,17710,17940,18170,18400,18630,18860,19090,19320,19550,19780,20010,20240,20470,20700,20930,21160,21390,21620,21850,22080,22310,22540,22770,23000,23230,23460,23690,23920,24150,24380,24610,24840,25070,25300,25530,25760,25990,26220,26450,26680,26910,27140 , . . .

ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 102 และ 230

ตัวคูณร่วมของ 102 และ 230 คือ 11730, . . .

ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 102 และ 230 คือ 11,730

ตอบ ค.ร.น.ของ 102 และ 230 คือ 11,730 ✔

3.วิธีหาค.ร.น. ของ 102 และ 230 ด้วยวิธีหารสั้น

3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ

3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา

3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว

3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.

)102230

51115

ตัวหารทั้งหมดคือ 2

ผลหารชุดสุดท้ายคือ 51, 115

นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้

2 x 51 x 115 = 11,730

ตอบ ค.ร.น.ของ 102 และ 230 คือ 11,730 ✔

4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร

สูตร

a x b

ห.ร.ม. ของ a, b

a = 102, b = 230

ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 102 และ 230 ให้ได้ซ่ะก่อน

ห.ร.ม. ของ 102 และ 230 = 2 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.

แทนค่าต่างๆตามสูตร

102 x 230

ห.ร.ม. ของ 102 และ 230

102 x 230

11,730

ตอบ ค.ร.น.ของ 102 และ 230 คือ 11,730 ✔