1 ถึง 100 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวน ?
มาดูคำตอบและวิธีหาว่า 1 ถึง 100 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวนกันเลย
สูตรการหาลำดับเลขคณิต
an
=
a1+(n−1)d
- จำนวนที่อยู่ในช่วง 1 ถึง 100 และหารด้วย 5 ลงตัว คือ 5,10,15,20,...,100
- 5 คือ เลขตัวแรกที่หารด้วย 5 ลงตัว
- 100 คือ เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย 5 ลงตัว
- ดังนั้นเราจะได้ลำดับเลขคณิต คือ 5,10,15,20,...,100
- ลำดับเลขคณิตนี้มี a1 = 5 และ d = 5
แบบที่ 1 แทนค่า an = 100, a1 = 5, และ d = 5 ตามสูตรด้านบน
100
=
5+(n−1)5
100-5
=
(n−1)5
95
=
5n-5
95+5
=
5n
100
=
5n
100/5
=
n
20
=
n
n
=
20
ตอบ ดังนั้นจำนวนที่อยู่ในช่วง 1 ถึง 100 และหารด้วย 5 ลงตัวมีทั้งหมด 20 จำนวน
แบบที่ 2 หาพจน์ทั่วไปให้ได้ซ่ะก่อน
ให้เราเอาค่า a1 = 5 และ d = 5 ไปแทนค่าในสูตรดังนี้
an
=
5+(n-1)(5)
=
5+5n-5
=
5n+(5-5)
=
5n+0
เราสามารถหาว่าลำดับนี้มีจำนวนกี่พจน์ได้ด้วยการแทนค่า an = 100 (เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย 5 ลงตัว') ในสมการพจน์ทั่วไปที่หามาได้ดังนี้
100
=
5n+0
-5n
=
-100+0
-5n
=
-100
n
=
-100/-5
n
=
20
ตอบ ดังนั้นจำนวนที่อยู่ในช่วง 1 ถึง 100 และหารด้วย 5 ลงตัวมีทั้งหมด 20 จำนวน ดังนี้