1 ถึง 100 มีจำนวนที่หารด้วย 4 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวน ?
มาดูคำตอบและวิธีหาว่า 1 ถึง 100 มีจำนวนที่หารด้วย 4 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวนกันเลย
สูตรการหาลำดับเลขคณิต
an
=
a1+(n−1)d
- จำนวนที่อยู่ในช่วง 1 ถึง 100 และหารด้วย 4 ลงตัว คือ 4,8,12,16,...,100
- 4 คือ เลขตัวแรกที่หารด้วย 4 ลงตัว
- 100 คือ เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย 4 ลงตัว
- ดังนั้นเราจะได้ลำดับเลขคณิต คือ 4,8,12,16,...,100
- ลำดับเลขคณิตนี้มี a1 = 4 และ d = 4
แบบที่ 1 แทนค่า an = 100, a1 = 4, และ d = 4 ตามสูตรด้านบน
100
=
4+(n−1)4
100-4
=
(n−1)4
96
=
4n-4
96+4
=
4n
100
=
4n
100/4
=
n
25
=
n
n
=
25
ตอบ ดังนั้นจำนวนที่อยู่ในช่วง 1 ถึง 100 และหารด้วย 4 ลงตัวมีทั้งหมด 25 จำนวน
แบบที่ 2 หาพจน์ทั่วไปให้ได้ซ่ะก่อน
ให้เราเอาค่า a1 = 4 และ d = 4 ไปแทนค่าในสูตรดังนี้
an
=
4+(n-1)(4)
=
4+4n-4
=
4n+(4-4)
=
4n+0
เราสามารถหาว่าลำดับนี้มีจำนวนกี่พจน์ได้ด้วยการแทนค่า an = 100 (เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย 4 ลงตัว') ในสมการพจน์ทั่วไปที่หามาได้ดังนี้
100
=
4n+0
-4n
=
-100+0
-4n
=
-100
n
=
-100/-4
n
=
25
ตอบ ดังนั้นจำนวนที่อยู่ในช่วง 1 ถึง 100 และหารด้วย 4 ลงตัวมีทั้งหมด 25 จำนวน ดังนี้