พจน์ทั้งหมดของลำดับเลขคณิต -100,-99,-98,-97,...,-96 คืออะไร
มาดูวิธีหาพจน์ทั้งหมดของลำดับเลขคณิต -100,-99,-98,-97,...,-96 กันเลย
การหาพจน์ทั้งหมดของลำดับเลขคณิตมีสูตรและวิธีการคำนวณดังนี้้
สูตรการหาลำดับเลขคณิต
an
=
a1+(n−1)d
an = พจน์สุดท้ายคือ -96
a1 = พจน์แรกคือ -100
dคือผลต่างร่วมจับตัวเลขคู่ที่อยู่ติดกันมา 1 คู่เอาพจน์หลังลบพจน์หน้า เช่น (-99)-(-100) จะได้ผลต่างเท่ากับ 1
ผลต่างร่วม (Common Diffence) ทั้งหมด
⬇
⬇
⬇
แบบที่ 1 แทนค่า an = -96, a1 = -100, และ d = 1 ตามสูตรด้านบน
-96
=
-100+(n−1)1
-96+100
=
(n−1)1
4
=
1n-1
4+1
=
1n
5
=
1n
5/1
=
n
5
=
n
n
=
5
ตอบ ลำดับเลขคณิต -100,-99,-98,-97,...,-96 มีพจน์ทั้งหมดเท่ากับ 5 จำนวน
แบบที่ 2 หาพจน์ทั่วไปให้ได้ซ่ะก่อน
ให้เราเอาค่า a1 = -100 และ d = 1 ไปแทนค่าในสูตรดังนี้
an
=
-100+(n-1)(1)
=
-100+n-1
=
n+(-100-1)
=
n-101
เราสามารถหาว่าลำดับนี้มีจำนวนกี่พจน์ได้ด้วยการแทนค่า an = (เลขตัวสุดท้ายที่หารด้วย ลงตัว') ในสมการพจน์ทั่วไปที่หามาได้ดังนี้
-96
=
n-101
-n
=
96-101
-n
=
-5
n
=
-5/-1
n
=
5
ตอบ ลำดับเลขคณิต -100,-99,-98,-97,...,-96 มีพจน์ทั้งหมดเท่ากับ 5 จำนวน ดังนี้