ค.ร.น.ของ 119 และ 289 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 119 และ 289 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 119 และ 289 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 119 และ 289 กันเลย
ค.ร.น. ของ 119 และ 289 คือ 2023
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 119 และ 289 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 119 และ 289
7
)119
17
)17
1
119 = 7 x 17
17
)289
17
)17
1
289 = 17 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 119 และ 289 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
17
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
7 และ 17
7 x 17 x 17 = 2,023
ตอบ ค.ร.น.ของ 119 และ 289 คือ 2,023 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 119 และ 289 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 119 และ 289
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 119 คือ
119,238,357,476,595,714,833,952,1071,1190,1309,1428,1547,1666,1785,1904,2023,2142,2261,2380 , . . .
ตัวคูณของ 289 คือ
289,578,867,1156,1445,1734,2023,2312,2601,2890,3179,3468,3757,4046,4335,4624,4913,5202,5491,5780 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 119 และ 289
ตัวคูณร่วมของ 119 และ 289 คือ 2023, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 119 และ 289 คือ 2,023
ตอบ ค.ร.น.ของ 119 และ 289 คือ 2,023 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 119 และ 289 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
17
)119289
717
ตัวหารทั้งหมดคือ 17
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 7, 17
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
17 x 7 x 17 = 2,023
ตอบ ค.ร.น.ของ 119 และ 289 คือ
2,023 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 119, b = 289
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 119 และ 289 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 119 และ 289 = 17 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
119 x 289
ห.ร.ม. ของ 119 และ 289
=
119 x 289
17
=
2,023
ตอบ ค.ร.น.ของ 119 และ 289 คือ
2,023 ✔