แปลง AF6.30E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

AF6.30E เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

AF6.30E เลขฐาน 16

เท่ากับ

11116.12232521 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง AF6.30E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง AF6.30E เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ AF6 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

AF6₁₆

( 10x16² ) + ( 15x16¹ ) + ( 6x16⁰ )

( 2560 )+ ( 240 )+ ( 6 )

2806

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.30E ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.30E₁₆

( 3x16^-1 ) + ( 0x16^-2 ) + ( 14x16^-3 )

( 0.1875 ) + ( 0 ) + ( 0.00341796875 )

0.19091796875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

AF6.30E₁₆ = 2806.19091796875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 2806.19091796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 2806₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

2806₁₀ =

)2806

)400

เศษ = 6

)57

เศษ = 1

= 11116₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.19091796875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.19091796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.19091796875 x 7	=	1.33642578125	1
0.33642578125 x 7	=	2.35498046875	2
0.35498046875 x 7	=	2.48486328125	2
0.48486328125 x 7	=	3.39404296875	3
0.39404296875 x 7	=	2.75830078125	2
0.75830078125 x 7	=	5.30810546875	5
0.30810546875 x 7	=	2.15673828125	2
0.15673828125 x 7	=	1.09716796875	1