AF6.30E เลขฐาน 16
เท่ากับ
101011110110.00110000111 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง AF6.30E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ😁 การแปลง AF6.30E เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 2 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
AF616
=
( 10x162 ) + ( 15x161 ) + ( 6x160 )
=
( 2560 )+ ( 240 )+ ( 6 )
=
2806
0.30E16
=
( 3x16-1 ) + ( 0x16-2 ) + ( 14x16-3 )
=
( 0.1875 ) + ( 0 ) + ( 0.00341796875 )
=
0.19091796875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
AF6.30E16 = 2806.1909179687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2806.19091796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2
1 เปลี่ยน 280610 ให้เป็นเลขฐาน 2
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
280610 =
2
)2806
2
)1403
เศษ = 0
2
)701
เศษ = 1
2
)350
เศษ = 1
2
)175
เศษ = 0
2
)87
เศษ = 1
2
)43
เศษ = 1
2
)21
เศษ = 1
2
)10
เศษ = 1
2
)5
เศษ = 0
2
)2
เศษ = 1
2
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 1010111101102
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.1909179687510 ให้เป็นเลขฐาน 2
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.19091796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.19091796875 x 2 | = | 0.3818359375 | 0 |
| 0.3818359375 x 2 | = | 0.763671875 | 0 |
| 0.763671875 x 2 | = | 1.52734375 | 1 |
| 0.52734375 x 2 | = | 1.0546875 | 1 |
| 0.0546875 x 2 | = | 0.109375 | 0 |
| 0.109375 x 2 | = | 0.21875 | 0 |
| 0.21875 x 2 | = | 0.4375 | 0 |
| 0.4375 x 2 | = | 0.875 | 0 |
| 0.875 x 2 | = | 1.75 | 1 |
| 0.75 x 2 | = | 1.5 | 1 |
| 0.5 x 2 | = | 1 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.1909179687510 (เลขฐาน 10) = 0.001100001112 (เลขฐาน 2)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 101011110110
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.00110000111
เอา 101011110110 + 0.00110000111 = 101011110110.001100001112
ดังนั้น AF6.30E16 =
101011110110.001100001112 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎