แปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

7D8.C9 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

7D8.C9 เลขฐาน 16

เท่ากับ

31013.34303301 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 7D8 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

7D8₁₆

( 7x16² ) + ( 13x16¹ ) + ( 8x16⁰ )

( 1792 )+ ( 208 )+ ( 8 )

2008

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.C9 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.C9₁₆

( 12x16^-1 ) + ( 9x16^-2 )

( 0.75 ) + ( 0.03515625 )

0.78515625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

7D8.C9₁₆ = 2008.78515625₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 2008.78515625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 2008₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

2008₁₀ =

)2008

)401

เศษ = 3

)80

เศษ = 1

)16

เศษ = 0

เศษ = 1

เศษ = 3

= 31013₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.78515625₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.78515625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.78515625 x 5	=	3.92578125	3
0.92578125 x 5	=	4.62890625	4
0.62890625 x 5	=	3.14453125	3
0.14453125 x 5	=	0.72265625	0
0.72265625 x 5	=	3.61328125	3
0.61328125 x 5	=	3.06640625	3
0.06640625 x 5	=	0.33203125	0
0.33203125 x 5	=	1.66015625	1