7D8.C9 เลขฐาน 16
เท่ากับ
11111011000.11001001 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ😁 การแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 2 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
7D816
=
( 7x162 ) + ( 13x161 ) + ( 8x160 )
=
( 1792 )+ ( 208 )+ ( 8 )
=
2008
0.C916
=
( 12x16-1 ) + ( 9x16-2 )
=
( 0.75 ) + ( 0.03515625 )
=
0.78515625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7D8.C916 = 2008.7851562510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2008.78515625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2
1 เปลี่ยน 200810 ให้เป็นเลขฐาน 2
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
200810 =
2
)2008
2
)1004
เศษ = 0
2
)502
เศษ = 0
2
)251
เศษ = 0
2
)125
เศษ = 1
2
)62
เศษ = 1
2
)31
เศษ = 0
2
)15
เศษ = 1
2
)7
เศษ = 1
2
)3
เศษ = 1
2
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 111110110002
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.7851562510 ให้เป็นเลขฐาน 2
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.78515625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.78515625 x 2 | = | 1.5703125 | 1 |
| 0.5703125 x 2 | = | 1.140625 | 1 |
| 0.140625 x 2 | = | 0.28125 | 0 |
| 0.28125 x 2 | = | 0.5625 | 0 |
| 0.5625 x 2 | = | 1.125 | 1 |
| 0.125 x 2 | = | 0.25 | 0 |
| 0.25 x 2 | = | 0.5 | 0 |
| 0.5 x 2 | = | 1 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7851562510 (เลขฐาน 10) = 0.110010012 (เลขฐาน 2)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 11111011000
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.11001001
เอา 11111011000 + 0.11001001 = 11111011000.110010012
ดังนั้น 7D8.C916 =
11111011000.110010012 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎