7D8.C9 เลขฐาน 16
เท่ากับ
5566.53321056 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
7D816
=
( 7x162 ) + ( 13x161 ) + ( 8x160 )
=
( 1792 )+ ( 208 )+ ( 8 )
=
2008
0.C916
=
( 12x16-1 ) + ( 9x16-2 )
=
( 0.75 ) + ( 0.03515625 )
=
0.78515625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7D8.C916 = 2008.7851562510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2008.78515625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 200810 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
200810 =
7
)2008
7
)286
เศษ = 6
7
)40
เศษ = 6
7
)5
เศษ = 5
0
เศษ = 5
= 55667
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.7851562510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.78515625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.78515625 x 7 | = | 5.49609375 | 5 |
0.49609375 x 7 | = | 3.47265625 | 3 |
0.47265625 x 7 | = | 3.30859375 | 3 |
0.30859375 x 7 | = | 2.16015625 | 2 |
0.16015625 x 7 | = | 1.12109375 | 1 |
0.12109375 x 7 | = | 0.84765625 | 0 |
0.84765625 x 7 | = | 5.93359375 | 5 |
0.93359375 x 7 | = | 6.53515625 | 6 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7851562510 (เลขฐาน 10) = 0.533210567 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 5566
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.53321056
เอา 5566 + 0.53321056 = 5566.533210567
ดังนั้น 7D8.C916 =
5566.533210567 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎