7D8.C9 เลขฐาน 16
เท่ากับ
1566.87005221 เลขฐาน 11 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 11 (undecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 11 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A
วิธีการแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 11
วิธีทำ😁 การแปลง 7D8.C9 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 11 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
7D816
=
( 7x162 ) + ( 13x161 ) + ( 8x160 )
=
( 1792 )+ ( 208 )+ ( 8 )
=
2008
0.C916
=
( 12x16-1 ) + ( 9x16-2 )
=
( 0.75 ) + ( 0.03515625 )
=
0.78515625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7D8.C916 = 2008.7851562510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2008.78515625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 11
1 เปลี่ยน 200810 ให้เป็นเลขฐาน 11
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 11 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
200810 =
11
)2008
11
)182
เศษ = 6
11
)16
เศษ = 6
11
)1
เศษ = 5
0
เศษ = 1
= 156611
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.7851562510 ให้เป็นเลขฐาน 11
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.78515625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.78515625 x 11 | = | 8.63671875 | 8 |
0.63671875 x 11 | = | 7.00390625 | 7 |
0.00390625 x 11 | = | 0.04296875 | 0 |
0.04296875 x 11 | = | 0.47265625 | 0 |
0.47265625 x 11 | = | 5.19921875 | 5 |
0.19921875 x 11 | = | 2.19140625 | 2 |
0.19140625 x 11 | = | 2.10546875 | 2 |
0.10546875 x 11 | = | 1.16015625 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7851562510 (เลขฐาน 10) = 0.8700522111 (เลขฐาน 11)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1566
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.87005221
เอา 1566 + 0.87005221 = 1566.8700522111
ดังนั้น 7D8.C916 =
1566.8700522111 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 11 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎