แปลง 75.104 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4

75.104 เลขฐาน 8 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 4 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

75.104 เลขฐาน 8

เท่ากับ

331.0202 เลขฐาน 4 ✔

เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ

0, 1, 2, 3

วิธีการแปลง 75.104 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4

วิธีทำ

😁 การแปลง 75.104 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 75 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

75₈

( 7x8¹ ) + ( 5x8⁰ )

( 56 )+ ( 5 )

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.104 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.104₈

( 1x8^-1 ) + ( 0x8^-2 ) + ( 4x8^-3 )

( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.0078125 )

0.1328125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

75.104₈ = 61.1328125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 61.1328125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4

1 เปลี่ยน 61₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 4

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

61₁₀ =

)61

)15

เศษ = 1

เศษ = 3

= 331₄

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.1328125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 4

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1328125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ