75.104 เลขฐาน 8
เท่ากับ
2021.01012021 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 75.104 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 75.104 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
758
=
( 7x81 ) + ( 5x80 )
=
( 56 )+ ( 5 )
=
61
0.1048
=
( 1x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 4x8-3 )
=
( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.0078125 )
=
0.1328125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
75.1048 = 61.132812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 61.1328125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 6110 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
6110 =
3
)61
3
)20
เศษ = 1
3
)6
เศษ = 2
3
)2
เศษ = 0
0
เศษ = 2
= 20213
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.132812510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1328125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.1328125 x 3 | = | 0.3984375 | 0 |
0.3984375 x 3 | = | 1.1953125 | 1 |
0.1953125 x 3 | = | 0.5859375 | 0 |
0.5859375 x 3 | = | 1.7578125 | 1 |
0.7578125 x 3 | = | 2.2734375 | 2 |
0.2734375 x 3 | = | 0.8203125 | 0 |
0.8203125 x 3 | = | 2.4609375 | 2 |
0.4609375 x 3 | = | 1.3828125 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.132812510 (เลขฐาน 10) = 0.010120213 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 2021
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.01012021
เอา 2021 + 0.01012021 = 2021.010120213
ดังนั้น 75.1048 =
2021.010120213 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎