แปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

13FB.E2 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

13FB.E2 เลขฐาน 16

เท่ากับ

130430.42013343 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 13FB ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

13FB₁₆

( 1x16³ ) + ( 3x16² ) + ( 15x16¹ ) + ( 11x16⁰ )

( 4096 )+ ( 768 )+ ( 240 )+ ( 11 )

5115

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.E2 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.E2₁₆

( 14x16^-1 ) + ( 2x16^-2 )

( 0.875 ) + ( 0.0078125 )

0.8828125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

13FB.E2₁₆ = 5115.8828125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 5115.8828125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 5115₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

5115₁₀ =

)5115

)1023

เศษ = 0

)204

เศษ = 3

)40

เศษ = 4

เศษ = 0

เศษ = 3

เศษ = 1

= 130430₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.8828125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8828125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.8828125 x 5	=	4.4140625	4
0.4140625 x 5	=	2.0703125	2
0.0703125 x 5	=	0.3515625	0
0.3515625 x 5	=	1.7578125	1
0.7578125 x 5	=	3.7890625	3
0.7890625 x 5	=	3.9453125	3
0.9453125 x 5	=	4.7265625	4
0.7265625 x 5	=	3.6328125	3